<h2>题目编号 : 27</h2>
<div style="color:#666;font-size:80%;">27 September 2002</div><br />
<div class="problem_content">
<p>欧拉给出了这个卓越的二次式：</p>
<p style='text-align:center;'><i>n</i>&sup2; + <i>n</i> + 41</p>
<p>当 <i>n</i> = 0 到 39，它连续给出 40 个素数。但当 <i>n</i> = 40，40<img src="" style="display:none;" alt="^(" /><sup>2</sup><img src="" style="display:none;" alt=")" /> + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41 是个可以被 41 整除的合数, 当 <i>n</i> = 41, 41&sup2; + 41 + 41 显然也被 41 整除。</p>
<p>通过计算机，我们发现了这个难以置信的多项式 &nbsp;<i>n</i>&sup2; <img src='images/symbol_minus.gif' width='9' height='3' alt='&minus;' border='0' style='vertical-align:middle;' /> 79<i>n</i> + 1601，当 <i>n</i> = 0 to 79，它连续给出了 80 个素数。计算这个多项式的系数的乘积，<img src='images/symbol_minus.gif' width='9' height='3' alt='&minus;' border='0' style='vertical-align:middle;' />79 和 1601, 是 <img src='images/symbol_minus.gif' width='9' height='3' alt='&minus;' border='0' style='vertical-align:middle;' />126479.</p>
<p>考虑下面的二次式：</p>
<blockquote>
<i>n</i>&sup2; + <i>an</i> + <i>b</i>，其中 |<i>a</i>| <img src='images/symbol_lt.gif' width='10' height='10' alt='&lt;' border='0' style='vertical-align:middle;' /> 1000，|<i>b</i>| <img src='images/symbol_lt.gif' width='10' height='10' alt='&lt;' border='0' style='vertical-align:middle;' /> 1000<br /><br />
<div class='info' style='text-align:right;'>其中 |<i>n</i>| 表示 <i>n</i> 的绝对值。<br />例如 |11| = 11， |<img src='images/symbol_minus.gif' width='9' height='3' alt='&minus;' border='0' style='vertical-align:middle;' />4| = 4</div>
</blockquote>
<p>找到可以使上式从 <i>n</i> = 0 起连续给出最多素数的系数 <i>a</i> 和 <i>b</i>，请给出 <i>a</i> 和 <i>b</i> 的乘积。</p>

</div><br />
